四川統(tǒng)招專升本高數(shù)中的那些基礎(chǔ)知識點

　　一、函數(shù)

　　1.知識范圍

　　函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法與四則運算，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，五類基本初等函數(shù)，初等函數(shù)，有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。

　　2.考核目標(biāo)

　　(1)正確理解和掌握函數(shù)的概念，熟練地求函數(shù)的定義域和一些函數(shù)的值域。

　　(2)理解和掌握有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、偶函數(shù)、奇函數(shù)與周期函數(shù)概念，并會用定義判斷函數(shù)的類別。

　　(3)理解函數(shù)的四則運算與反函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的復(fù)合運算。

　　(4)掌握五類基本初等函數(shù)的定義與主要性質(zhì)。

　　二、極限

　　1.知識范圍

　　數(shù)列極限的定義，數(shù)列極限的唯一性、有界性、保號性、保序性，兩邊夾定理，四則運算定理，單調(diào)有界定理。

　　函數(shù)極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，當(dāng)X→∞(X→+∞，X→-∞)時函數(shù)極限的定義，函數(shù)極限的唯一性，局部有界性，局部保號性，局部保序性，四則運算定理，兩邊夾定理，海涅定理。兩個重要極限：

　　無窮小量與無窮大量的定義及其他們的關(guān)系、性質(zhì)及無窮小量階的比較。

　　2.考核目標(biāo)

　　(1)理解和掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，會用定義證明極限中一些有關(guān)問題。

　　(2)熟練地應(yīng)用極限的唯一性、有界(局部有界)性、保號(局部)性、保序(局部)性證明有關(guān)問題。

　　(3)應(yīng)用四則運算定理、兩邊夾定理、單調(diào)有界定理和兩個重要極限，熟練地求極限。

　　(4)理解無窮小與無窮大概念。

　　三、連續(xù)

　　1.知識范圍

　　函數(shù)在一點左連續(xù)、右連續(xù)與連續(xù)的概念，在區(qū)間上連續(xù)，函數(shù)的間斷點及其分類。

　　函數(shù)在一點連續(xù)的性質(zhì)：局部有界性，局部保號性，四則運算法則，復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)的連續(xù)性。

　　函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的性質(zhì)：介值定理，零點定理，最值定理，一致連續(xù)性定理。

　　2.考核目標(biāo)

　　(1)理解和掌握函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)一致連續(xù)的概念。

　　(2)理解和掌握函數(shù)在一點處的連續(xù)性，并能應(yīng)用它證明有關(guān)問題。知道間斷點的分類。

　　(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(不包括它們的證法)，能用這些性質(zhì)證明有關(guān)問題。

　　(4)知道初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)。